Rozwiązane

trzy proste położone są tak, jak na rysunku. Suma miar dwóch kątów wierzchołkowych przy wierzchołku A trójkąta ABC jest równa 76(stopni), a przy wierzchołku B-68(stopni). Ile jest równa suma miar ostrych kątów wierzchołkowych przy wierzchołku C tego trójkąta?

Trzy Proste Położone Są Tak Jak Na Rysunku Suma Miar Dwóch Kątów Wierzchołkowych Przy Wierzchołku A Trójkąta ABC Jest Równa 76stopni A Przy Wierzchołku B68stopn class=

Odpowiedź :

Tabiaszczviz

Miara kąta ostrego w punkcie A oraz punkcie B jest równa odpowiednio połowie sumy kątów wierzchołkowych:

[tex]\alpha=76^o:2=38^o\\\beta=68^o:2=34^o\\\gamma=?\\\\38^o+34^o+\gamma=180^o\\\\72^o+\gamma=180^o\\\\\gamma=108^o[/tex]

Natomiast szukany kąt ostry jest kątem przyległym do wyznaczonego, stąd:

[tex]\delta=180^o-108^o=72^o[/tex]