Rozwiązane

Dane są równania ogólne prostych k i l. Czy proste k i l są równoległe?Odpowiedź uzasadnij.
a) k: 2x-3y+6=0 l: -x+2½y-2=0

Odpowiedź :

Bastek1222viz

Proste są równoległe, jeżeli współczynnik kierunkowy jednej prostej jest taki sam jak współczynnik kierunkowy drugiej prostej. 

a)

 

2x-3y+6=0 

-3y= -2x-6

3y= 2x+6 //:3

y= ⅔x+2

 

współczynnik kierunkowy tej prostej (k) wynosi ⅔

 

-x+2½y-2=0

2½y= x+2 //:(5/2)

y= (2/5)x+(4/5)

 

współczynnik kierunkowy tej prostej (l) wynosi (2/5)

 

 

⅔ ≠ ⅖

 

Dlatego też te proste nie są równoległe.

 

 

Wik8947201viz

k: 2x-3y+6=0

l:  -x+2,5y-2=0  /*(-2)

    2x-5y+4=0

Nie sa rownolegle, bo A1=A2, B1≠B2

II sposob:

k: -3y=-2x-6  /:(-3)

      y=2/3x+2

l: 2,5y=x+2  /:5/2

    y=2/5x+4/5

Proste k i l nie sa rownolegle, poniewaz maja rozne wspolczynniki kierunkowe.

   

Viz Inne Pytanie