Odp.: D. -4
Podzielność wielomianu przez dwumian x-a
Jeśli wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x-a to reszta z dzielenia W(x):(x-a) wynosi 0.
Z twierdzenia o reszcie wiemy, że reszta z dzielenia W(x) przez (x-a) jest równa W(a)
[tex]W(x)=x^7-3x^5-ax+2[/tex]
[tex]x-a=x+1\quad\implies\quad a=-1[/tex]
Czyli:
[tex]W(-1)=(-1)^7-3(-1)^5-a(-1)+2\\\\W(-1)=-1+3+a+2\\\\W(-1)=a+4\qquad\wedge\qquad W(-1)=0\\\\a+4=0\\\\\Large\text{$a=-4$}[/tex]
