Rozwiązane

Zad 4. W trójkącie równoramiennym ABC narysowano odcinek AD, który podzielił kąt BAC na dwa równe kąty. Uzasadnij, że trójkąty ABD oraz ADC są trójkątami równoramiennymi. Proszę o wytłumaczenie.​​

Zad 4 W Trójkącie Równoramiennym ABC Narysowano Odcinek AD Który Podzielił Kąt BAC Na Dwa Równe Kąty Uzasadnij Że Trójkąty ABD Oraz ADC Są Trójkątami Równoramie class=

Odpowiedź :

Hankaviz

Obliczam miarę kąta ACB

W trójkącie równoramiennym, kąty leżące przy podstawie są równe.

2|∡CBA|+|∡ACB||=180°

2·72°+|∡ACB|=180°

144°+|∡ACDB|=180°

|∡ACB|=180°-144°

|∡ACB|=36°

Obliczam miarę kąta α

|∡BAC|=2α

2α=72°   |:2

α=36°

Trójkąt ADC jest więc równoramienny (|∡ACD|=|∡DAC|=36°)

Obliczam miarę kąta ADB

|∡BAD|+|∡ABD|+|∡ADB|=180°

36°+72°+|∡ADB|=180°

108°+|∡ADB|=180°

|∡ADB|=180°-108°

|∡ADB|=72°

Trójkąt ADC jest więc równoramienny (|∡ABD|=|∡ADB|=72°)

Viz Inne Pytanie