[tex]a)\ \ (x+1)(x+4)=x^2+4x+x+4=x^2+5x+4\\\\b)\ \ 2(2x+3)(2x-1)=(4x+6)(2x-1)=8x^2-4x+12x-6=8x^2+8x-6\\\\c)\ \ -(x+7)(x-3)=-(x^2-3x+7x-21)=-(x^2+4x-21)=-x^2-4x+21\\\\d)\ \ 1-(z+5)(z-1)=1-(z^2-z+5z-5)=1-(z^2+4z-5)=1-z^2-4z+5=\\\\=6-z^2-4z=-z^2-4z+6\\\\e)\ \ 2k^2-(k+3)(2k+4)=2k^2-(2k^2+4k+6k+12)=2k^2-(2k^2+10k+12)=\\\\=2k^2-2k^2-10k-12=-10k-12[/tex]
[tex]f)\ \ -3(a+2b)(a-b)+3a^2=(-3a-6b)(a-b)=-3a^2+3ab-6ab+6b^2+3a^2=\\\\=-3ab+6b^2[/tex]
Aby pomnożyć przez siebie dwie sumy algebraiczne , należy każdy wyraz z pierwszego nawiasu pomnożyć przez każdy wyraz drugiego nawiasu.
Jeżeli przed nawiasem mamy znak minusa to opuszczając nawias zmieniamy znak każdego wyrazu z nawiasu na przeciwny.
Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest dodatni (-) · (-) = (+)
