Działania na potęgach
[tex]\huge\boxed{\begin{array}{c}a^m\cdot a^n = a^{m+n}\\a^m:a^n=a^{m-n}\\a^m\cdot b^m=(a\cdot b)^m\\a^m:b^m=(a:b)^m\\(a^m)^n=a^{m\cdot n}\\a^{-1}=\dfrac1a\\a^{-n}=\dfrac1{a^n}\\a^{\frac{n}m}=\sqrt[m]{a^n}\\a^0=1\end{array}}[/tex]
Rozwiązanie:
Korzystamy z własności potęg wypisanych powyżej, jeżeli to możliwe.
[tex]\begin{array}{cc|c}a)&15^4:5^4=(15:5)^4=3^4&a^n:b^n=(a:b)^n\\b)&5^4\cdot 5^2=5^{4+2}=5^6&a^m\cdot a^n=a^{m+n}\\c)&3^4:2^3=81:8=10\dfrac18&\:\\d)&3^4+3^2=81+9=89&\:\\e)&(3^5)^4=3^{5\cdot 4}=3^{20}&(a^m)^n=a^{m\cdot n}\\f)&5^{10}\cdot 2^{10}=(5\cdot 2)^{10}=10^{10}&a^n\cdot b^n=(a\cdot b)^n\\g)&70^8:7^8=(70:7)^8=10^8&a^n:b^n=(a:b)^n\\h)&5^0-5^2=1-25=-24\end{array}[/tex]
