a, b - boki prostokąta
P=ab - pole prostokąta
a', b' - boki prostokąta po modyfikacjach
P'=a'b' - pole prostokąta po modyfikacjach
[tex]a'=1,1a\\b'=1,2b\\P'=1,1a*1,2b=1,32ab\\\\1,32ab-ab=0,32ab[/tex]
Odp. Pole zwiększy się o 32%
a - cena jabłek za 1kg
b - cena śliwek za 1kg
Za 2kg jablek i 3kg sliwek zaplacono 12zł:
[tex]2a+3b=12[/tex]
Gdyby kupiono 4kg jablek i 1kg sliwek, to koszt zakupu wynioslby 14zl.
[tex]4a+b=14[/tex]
Aby poznać cenę każdego z owoców, należy rozwiązać układ równań
[tex]\left\{\begin{array}{c}2a+3b=12\\4a+b=14 /*(-3)\end{array}\right\\\\\underline{+\left\{\begin{array}{c}2a+3b=12\\-12a-3b=-42\end{array}\right}\\\\2a-12a=12-42\\-10a=-30 /:(-10)\\a=3\\\\4*3+b=14\\12+b=14 /-12\\b=2[/tex]
Odp. Jablka kosztują 3zł za kilogram, a śliwki - 2zł za kilogram.
[tex]\left\{\begin{array}{c}3x+4y=6/*2\\2x-3y=-13 /*(-3)\end{array}\right\:\\\\\underline{+\left\{\begin{array}{c}6x+8y=12\\-6x+9y=39\end{array}\right\:}\\\\8y+9y=12+39\\17y=51 /:17\\y=3\\2x-9=-13 /+9\\2x=-4 /:2\\x=-2\\\\\boxed{x=-2, y=3}[/tex]
