Odpowiedź:
1. wyrażenie W jest określone dla wszystkich liczb rzeczywistych różnych od -1
FAŁSZ
2.wyrażenie W dla x=2 przyjmuje wartość 1
FAŁSZ
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]w(x)=\frac{x - 1}{x + 1} \div (x { }^{2} - 1)[/tex]
1.
Mianownik musi być różny od 0 i dzielnik musi być różny od 0.
[tex]x+1 \neq 0[/tex]
[tex]x \neq -1[/tex]
i
[tex]x^2-1 \neq 0[/tex]
[tex](x-1)(x+1) \neq 0[/tex]
[tex]x-1 \neq 0\ \ i\ \ x+1 \neq 0[/tex]
[tex]x\neq 1\ \ i\ \ x \neq -1[/tex]
Ostatecznie:
[tex]x \neq -1,\ x \neq 1[/tex]
2.
[tex]w(2)=\frac{2 - 1}{2 + 1} : (2 { }^{2} - 1)=\frac{1}{3} :(4 - 1)=\frac{1}{3}:3=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}[/tex]
