Aby liczba była podzielna przez 5 jej cyfrą jedności musi być 5 lub 0, co daje tylko dwie możliwości.
Szukamy zatem liczb postaci
xy0 oraz xy5
gdzie x jest liczbą z przedziału {1,2,3,..9} zaś y z przedziału {0,1,2,..9} i x jest różne od y (x nie może być zerem, gdyż wtedy to nie byłaby liczba trzycyfrowa)
Jeżeli w pozycji jedności jest 0, to w pozycji dziesiątek może być 9 innych cyfr (bez tego zera, bo cyfry nie mogą się powtarzać), zaś w pozycji setek mamy 8 możliwości (bez zera i tej liczby, która jest w pozycji dziesiątek). Daje to razem
[tex]n_1=8\cdot9=72[/tex]
Jeżeli natomiast w pozycji jedności jest 5, to w pozycji dziesiątek może być każda inna cyfra z wyjątkiem 5.
Jeśli jest to akurat 0, to na miejsce setek mamy jeszcze 8 możliwości (1,2,3,4,6,7,8,9) - bez zera i piątki.
Jeżeli zaś w pozycji dziesiątek jest wszystko, tylko nie zero (i nie piątka, bo ta jest już na pozycji jedności), to na miejsce setek zostaje nam 7 możliwości (bez piątki, bez tego, co jest w pozycji dziesiątek i bez zera), co daje nam 7*8=56 możliwości.
W sumie mamy takich liczb:
72+8+56=136
pozdrawiam
