Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
18.
x- długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
1,1x - długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego po zwiększeniu
H- wysokość
0,9H - wysokość po zmniejszeniu
Podstawą tego ostrosłupa jest kwadrat.
wzór na objętość to:
[tex]\frac{1}{3} *P_p*H=\frac{1}{3} *x^2*H[/tex]
Objętość po dokonanych zmianach to:
[tex]\frac{1}{3} *(1,1x)^2*0,9H=\frac{1}{3} *\frac{121}{100}*x^2*\frac{9}{10}*H=\frac{1}{3} *x^2*H*\frac{1089}{1000}[/tex]
Zatem objętość ostrosłupa po zmianach jest większa.
Zatem 1.F 2.P
19.
x-długość krawędzi sześcianu
objętość sześcianu to:
[tex]V=x^3[/tex]
objętość ostrosłupa
[tex]V=\frac{1}{3} *x^2*x=\frac{1}{3} x^3[/tex]
Korzystamy z założenia że suma objętości wynosi 288
[tex]x^3+\frac{1}{3} x^3=288\\\frac{4}{3}x^3=288\\x^3= 216\\x=6[/tex]
Zatem 1.P 2.P
