a) Bok działki kwadratowej: 12m, drugi bok działki prostokątnej: 16m
b) Ogrodzenie działki prostokątnej było droższe od ogrodzenia działki kwadratowej o 46zł.
Bok kwadratu
Wiemy, że obie działki mają powierzchnię 144 m². Wzór na pole kwadratu to:
[tex]P=a^2[/tex]
gdzie a - bok kwadratu
Możemy zatem policzyć bok kwadratu:
[tex]144=a^2\\a=\sqrt{144}\\ a=12[m][/tex]
Wniosek: Bok kwadratowej działki ma 12m.
Bok prostokąta
Działka prostokątna ma również 144 m². Wzór na pole prostokąta to:
[tex]P=a*b\\[/tex]
gdzie a i b - boki prostokąta
Wiemy, że jeden bok ma długość 9m, możemy zatem policzyć drugi:
[tex]144=9*b\\b=144:9\\b=16[m][/tex]
Wniosek: Drugi bok prostokątnej działki ma długość 16m.
Obwód kwadratu i prostokąta
Aby policzyć koszt ogrodzenia musimy policzyć obwody obu figur i odjąć po 1m na otwór wejściowy.
Najpierw policzmy obwód kwadratowej działki. Będzie on równy 4 razy bok tego kwadratu, czyli:
[tex]Obw_{k}=4*a=4*12=48[m][/tex]
Odejmujemy 1m na wejście;
[tex]48-1=47[m][/tex]
i obliczamy koszt, czyli mnożymy razy cenę za 1m ogrodzenia:
[tex]47*23=1081[zl][/tex]
Teraz policzmy obwód prostokątnej działki czyli dwa razy długość jednego boku i dwa razu długość drugiego boku:
[tex]Obw_p=2*a+2*b=2*9+2*16=18+32=50[m][/tex]
Odejmujemy 1m na wejście:
[tex]50-1=49[m][/tex]
I mnożymy razy cenę za 1m:
[tex]49*23=1127[zl][/tex]
Widzimy zatem, że droższa było ogrodzenie prostokątnej działki.
Aby obliczyć o ile, odejmujemy mniejszą cena od większej:
[tex]1127-1081=46[zl][/tex]
Wniosek: Ogrodzenie prostokątnej działki było droższe o 46zł.
