Punkt:
[tex]P=(2,-1)[/tex]
Prosta:
[tex]y=-\dfrac{3}{4}x-12[/tex]
Współczynnik kierunkowy:
[tex]a_1=-\dfrac{3}{4}[/tex]
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej:
[tex]a_2=-\dfrac{1}{a_1}[/tex]
[tex]a_2=-\dfrac{1}{-\frac{3}{4}}=-1:\left(-\dfrac{3}{4}\right)=-1\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{4}{3}[/tex]
Prosta prostopadła przechodząca przez punkt P:
[tex]y=a_2x+b[/tex]
[tex]-1=\dfrac{4}{3}\cdot2+b[/tex]
[tex]-1=\dfrac{8}{3}+b[/tex]
[tex]-1-\dfrac{8}{3}=b[/tex]
[tex]-\dfrac{3}{3}-\dfrac{8}{3}=b[/tex]
[tex]-\dfrac{11}{3}=b[/tex]
Równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt P:
[tex]y=\dfrac{4}{3}x-\dfrac{11}{3}[/tex]
