Marcin upuścił pierwsze jabłko o masie 100 g z wysokości 120 cm. Oblicz energię kinetyczną spadającego jabłka na wysokości 40 cm.
przyspieszenie ziemskie przybliż do g = 10 m/s2
wynik ma być w jednostce podstawowej układu SI, z dokładnością do jednej dziesiątej.


Odpowiedź :

Energia kinetyczna jabłka na wysokości 40cm wynosiła 0,8J.

Spadek swobodny

Spadek swobodny to ruch, który możemy rozpatrywać jako ruch jednostajnie przyśpieszony z przyśpieszeniem równym przyśpieszeniu ziemskiemu g (najczęściej przyjmujemy [tex]g\approx10\frac{m}{s^2}[/tex]) bez prędkości początkowej.

Ciało o masie m umieszczone na wysokości h ma pewną energię potencjalną, którą liczymy ze wzoru:

[tex]E_p=mgh[/tex].

Tuż przed uderzeniem w ziemię ciało ma pewną prędkość v i energię kinetyczną, którą liczymy ze wzoru:

[tex]E_k=\frac{mv^2}2[/tex].

Ponadto energia potencjalna na początku ruchu jest równa energii kinetycznej ciała tuż przed uderzeniem w ziemię. W pewnym punkcie w trakcie spadku ciało ma pewną energię potencjalną [tex]E_{p1}[/tex] i pewną energię kinetyczną [tex]E_{k1}[/tex] oraz zachodzi [tex]E_{p1}+E_{k1}=E_p=E_k[/tex].

Mamy jabłko o masie [tex]m=100g=0,1kg[/tex], które spada z wysokości [tex]h=120cm=1,2m[/tex]. Na tej wysokości miało energię potencjalną równą

[tex]E_p=0,1*10*1,2=1,2J[/tex].

Na wysokości [tex]h_1=40cm=0,4m[/tex] jabłko ma pewną wartość energii potencjalnej równą

[tex]E_{p1}=0,1*10*0,4=0,4J[/tex]

oraz pewną wartość energii kinetycznej. Możemy ją wyznaczyć następująco:

[tex]E_{k1}=E_p-E_{p1}=1,2-0,4=0,8J[/tex].

#SPJ4