Odpowiedź:
W obu przypadkach odpowiedź brzmi: NIE
Szczegółowe wyjaśnienie:
Działanie jest wewnętrzne w jakimś zbiorze jeżeli wynik tego działania należy do tego zbioru dla każdej pary elementów ze zbioru.
a) Rozpatrzmy zbiór [tex]\mathbb{R} \setminus \{ 2 \}[/tex] i działanie dodawania. Nie jest ono wewnętrzne w tym zbiorze, gdyż można wskazać dwa elementy z tego zbioru różne od 2 których suma jest równa 2 np. [tex]-1+3=2[/tex].
b) Rozważmy zbiór liczb niewymiernych i mnożenie. Nie jest ono wewnętrzne w tym zbiorze, gdyż można wskazać dwa elementy z tego zbioru których iloczyn nie jest liczbą niewymierną np. [tex]\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}=2[/tex]
