1)W sześcianie przekątna podstawy wynosi 4 pierwiastek z 2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego sześcianu. 2)Oblicz przekątna prostopadłościanu o wymiarach:6cm razy 0,4dm razy 0,1m. 3)Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 3cm i krawędź bocznej trzykrotnie dłuższej niż krawędź podstawy.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

z,1

a√2 = 4√2  ⇒  a = 4

V = a³ = 4³  =  64

Pc = 6 a² = 6*4² =6*16 = 96

========================

z.2

a = 6 cm,      b =  0,4 dm = 4 cm ,          c =  0,1 m = 10 cm

więc

p² = 6² + 4² + 10² = 36 + 16 + 100 = 152 = 4*38

p = [tex]\sqrt{4*38} = 2\sqrt{38}[/tex]

p = 2 [tex]\sqrt{38}[/tex] cm

============

z.3

a = 3 cm

h = 3 a = 3*3 cm = 9 cm

V = Pp* h = [tex]\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}[/tex] * h =  [tex]\frac{9*\sqrt{3} }{4} *9 = \frac{81}{4} *\sqrt{3}[/tex]

V = [tex]\frac{81 \sqrt{3} }{4}[/tex]  cm³

=================

Szczegółowe wyjaśnienie: