Rozwiązane

Dany jest trójkąt ABC. Wykaż, że środkowa poprowadzona do boku b ma długość 1/2√2a2 + 2c2 − b2

Odpowiedź :

Odpowiedź:

β= 180o−α to cosβ=−cosα

z tw. cosinusów

b2

s2+

−c2

4

b2

s2+

−a2

4

cosα=

i cosβ=

}

bs

2

bs

2

to:

b2 b2

s2+

−c2=−s2−

+a2

4 4

..........................

.........................

4s2=2a2+2c2−b2

1

s=

√2a2+2c2−b2

2

Zobacz obrazek Liand

Viz Inne Pytanie