Obwód podstawy pewnego graniastosłupa prostego jest równy 50 cm. Jego wysokość wynosi 14 cm a pole powierzchni całkowitej jest równe 850cm. Oblicz pole podstawy bryły.

Odpowiedź :

Pole podstawy graniastosłupa prostego, którego obwód podstawy jest równy 50 cm, a wysokość 14 cm, wynosi 75cm².

Pole powierzchni graniastosłupa prostego

Należy pamiętać, że pole powierzchni graniastosłupa prostego jest równe sumie pól wszystkich jego ścian oraz pól podstaw (posiada on dwie podstawy)

Pc = 2*Pp + Pb

gdzie:

Pc - oznacza pole całkowite bryły

Pp - pole podstawy bryły

Pb - pole boczne bryły

Rozwiązanie:

1) Obliczamy pole powierzchni bocznej, które w naszym przypadku jest równe obwodowi podstawy graniastosłupa prostego pomnożonego razy jego wysokość (ściany graniastosłupa prostego są prostokątami)

Pb = Ob * H

Pb = 50 * 14 = 700 cm²

2) Na podstawie wzoru na powierzchnię całkowitą graniastosłupa prostego obliczamy pole podstawy bryły

Pc = 2*Pp + Pb

2*Pp = Pc - Pb

2*Pp = 850 - 700

2*Pp = 150cm² /:2

Pp = 75cm²

Pole podstawy graniastosłupa jest równe 75cm².