Objętość graniastosłupa obliczamy ze wzoru:
[tex]V_{graniastoslupa}=P_{podstawy}*H[/tex]
gdzie:
[tex]P_{podstawy}[/tex] - to pole podstawy graniastosłupa,
H - to wysokość graniastosłupa.
W podstawie naszej figury mamy romb o przekątnych 10cm i 24cm. Musimy obliczyć pole naszej podstawy, aby to zrobić skorzystamy ze wzoru na pole rombu z wykorzystaniem przekątnych naszego rombu. Wygląda on następująco:
[tex]P_{rombu}=\frac{1}{2} *e*f[/tex]
gdzie:
e, f - to przekątne rombu.
Podstawiamy długości przekątnych z zadania i otrzymujemy:
[tex]P_{rombu}=\frac{1}{2} *10*24= 120 cm^{2}[/tex]
Otrzymaliśmy więc podstawę o powierzchni 120 cm².
Z zadania wiemy, że objętość bryły wynosi V=600cm³.
Podstawiamy więc do wzoru na objętość graniastosłupa i otrzymujemy:
[tex]600=120*H/120\\\\H=5cm[/tex]
Wniosek: Wysokość graniastosłupa wynosi 5cm.