Odpowiedź :
Obliczania związane ze skalą
1) 1 centymetrowi na planie odpowiada 500 centymetrów w terenie.
2) 300 metrom w terenie odpowiada 60 centymetrów na mapie.
Rozwiązanie krok po kroku:
1. Pracę ze skalą należy zacząć od określenia na jakich jednostkach pracujemy. Skala w postaci liczbowej (czyli zapis obejmujący dwukropek z dwiema liczbami po obu stronach, gdzie zawsze po stronie lewej jest cyfra 1) jest podana w centymetrach.
2. W rozumieniu matematycznym skala mapy to ułamek zwykły, który ma następującą postać:
skala na mapie = odległość na mapie/odległość w terenie
3. W celu zamian skali liczbowej, stosuje się skalę w postaci mianowanej (czyli zapis obejmuje dwie liczby, a pomiędzy nimi myślnik. Po lewej stronie zawsze zapisujemy 1 cm, natomiast po prawej stronie myślnika – odpowiadającą mu rzeczywistą odległość w terenie w jednostce jaka jest wymagana np. w treści zadania).
a) Podana skala ma postać liczbową 1:500, co oznacza, że 1 centymetrowi na mapie/planie odpowiada 500 centymetrów na mapie/planie. Jest to odpowiedź na pytanie jakiej odległości w terenie odpowiada 1 cm na planie i wynika to z punkt 2.
b) Skalę liczbową zamieniamy na skalę mianowaną , która ma następującą postać (zgodnie z punktem 3):
1cm (na mapie/planie) - 500 cm=5 m (w terenie)
Korzystając z proporcji otrzymujemy:
1cm (na mapie/planie) - 5 m (w terenie)
x cm (na mapie/planie) - 300 m (w terenie)
[tex]x=\frac{300[m]*1[cm]}{5[m]} =60[cm][/tex]
czyli 300 metrów w terenie odpowiada 60 centymetrom na planie.