1. Wnętrze skrzyni na piasek ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 50 cm × 60 cm × 120 cm.

a) Jaką pojemność ma ta skrzynia? Wyraź ją w litrach.

b) Ile będzie kosztował piasek na wypełnienie tej skrzyni, jeśli 1 m3

piasku kosztuje 25 zł?


2. Prostopadłościan ma wymiary 2 cm × 3 cm × 5 cm.

Dokończ zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród podanych. Czytnik immersyjny

Suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu jest równa:

10 cm

20 cm

40 cm

60 cm


3. Oceń prawdziwość podanych równości. Zaznacz P, jeśli równość jest prawdziwa, albo F – jeśli

jest fałszywa.

10dm2 = 1000cm2

prawda

fałsz


4. Prostopadłościan ma wymiary 2 cm × 3 cm × 5 cm.

Dokończ zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród podanych.

62 cm3

60 cm3

31 cm3

30 cm3.


Odpowiedź :

Zadanie 1

360 litrów

Zadanie 2

40 cm

Zadanie 3

Prawda

Zadanie 4

30 [tex]cm^{3}[/tex]

Obliczanie objętości

Zadanie 1

a)

1 litr = 1 [tex]dm^{3}[/tex]

1 dm = 10 cm

Zamieniamy podane jednostki cm na dm

50 cm = 5 dm

60 cm = 6 dm

120 cm = 12 dm

Obliczając pojemność skrzyni obliczamy jej objętość.

V = a * b * c

V = 5 * 6 * 12 = 360

Skrzynia ma objętość 360  [tex]dm^{3}[/tex], czyli 360 l

b)

1 [tex]m^{3}[/tex] piasku kosztuje 25 zł.

Należy obliczyć, ile metrów sześciennych zmieści się w skrzyni.

1 [tex]m^{3}[/tex]  = 1000  [tex]dm^{3}[/tex]

Objętość skrzyni jest równa 360  [tex]dm^{3}[/tex]

Obliczamy, ile kosztuje piasek, który zmieści się w skrzyni

1000  = 25

360 = x

Mnożymy "na krzyż"

1000 * x = 25 * 360

1000x = 9000

x = 9

Objętość piasku, która zmieści się w skrzyni będzie kosztował 9 zł

Zadanie 2

Prostopadłościan jest graniastosłupem prawidłowym, w którym każda ściana jest prostokątem.

Prostopadłościan dany w zadaniu ma wymiary 2 cm x 3 cm x 5 cm

Prostopadłościan ma więc cztery krawędzie o długości 5 cm, cztery krawędzie o długości 4 cm i cztery krawędzie o długości 2 cm

Sumę obliczamy dodając długości wszystkich krawędzi

4 * 5 + 4 * 3 + 4 * 2 = 20 + 12 + 8 = 40

Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa 40 cm

Zadanie 3

1 dm = 10 cm

1 [tex]dm^{2}[/tex] = 10 cm * 10 cm = 100 [tex]cm^{2}[/tex]

10 [tex]dm^{2}[/tex] = 10 * 100  [tex]cm^{2}[/tex] = 1000  [tex]cm^{2}[/tex]

Podana równość jest prawdziwa

Zadanie 4

Nie ma podanego pytania, ale prawdopodobnie chodzi o obliczenie objętości

Prostopadłościan ma wymiary 2 cm x 3 cm x 5 cm

Wzór na objętość:

V = a * b * c

V = 2 * 3 * 5 = 30

Objętość podanego prostopadłościanu jest równa 30 [tex]cm^{2}[/tex]