Narysujmy sobie to
(załącznik)
Mamy uzasadnić, że jeżeli dwie styczne do okręgu przecinają się w punkcie P,to odcinki łączące punkt P z punktami styczności mają tę samą długość. Jest to tzw. twierdzenie o odcinkach stycznych
Zatem mamy wykazać, że |AP|=|BP|
Jeśli |AP|=|BP| tzn., że odcinki są przystające.
→Na samym początku zaznaczmy na rysunki dwa trójkąty prostokątne (zdjęcie 2)
1. trójkąt -OAP
2. trójkąt -OBP
→Są to trójkąty przystające, ponieważ
Odcinki OB i OA są promieniami okręgu, czyli są sobie równe
|OB|=|OA|
Przeciwprostokątne dwóch trójkątów to ten sam odcinek (|OP|)
Jeśli są to trójkąty przystające to długości odpowiednich boków są sobie równe.
|OB|=|OA| - przyprostokątna trójkątów
|OP|=|OP| - przeciwprostokątna trójkątów
|AP|=|BP| - przyprostokątna trójkątów cnd.
