[tex]8\sqrt{3}[/tex] cm
Romb to czworokąt który ma wszystkie boki równej długości, a przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Obwód rombu jest równy sumie wszystkich boków. Oznaczmy bok jako a
Obw. = a + a + a + a
16 = 4a
a = 4
Bok rombu jest równy 4 cm
Mając podają wartość kąta pomiędzy ramionami oraz znając długość boku, pole rombu można obliczyć z wzoru:
P = [tex]a^{2} sin\alpha[/tex]
P = [tex]4^{2}[/tex] * [tex]sin 60[/tex]
P = 16 * [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] = [tex]\frac{16\sqrt{3} }{2}[/tex] = [tex]8\sqrt{3}[/tex]
Pole rombu wynosi [tex]8\sqrt{3}[/tex] cm