Odpowiedź :
Pole czworoboku jest równe 6
Obliczanie pola czworoboku
A = (2, 1)
B = (1, 2)
Punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Y. Oznacza to, wartość y jest taka sama, a x przeciwna.
Jeśli B = (1,2), to C = (-1, 2)
Punkt D jest symetryczny do punktu A względem początku układu współrzędnych, czyli punktu O (0,0). Oznaczam to, zarówno x i y mają przeciwne znaki do pierwotnych.
Jeśli A = (2,1), to D = (-2, -1).
Czworokąt umieszczamy w prostokącie, którego górna krawędź zawiera górną krawędź czworoboku, a dolna krawędź znajduje się na wysokości -1 w osi Oy.
Powstały 3 trójkąty "okalające" nasz czworobok. Aby obliczyć pole czworoboku, należy obliczyć pole utworzonego prostokąta i odjąć pola wszystkich trójkątów.
Pole prostokąta = 3 * 4 = 12
Pole trójkąta 1 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 1 * 3 = [tex]\frac{3}{2}[/tex]
Pole trójkąta 2 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 4 * 2 = 4
Pole trójkąta 3 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 1 * 1 = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
12 - [tex]\frac{1}{2}[/tex] - [tex]\frac{3}{2}[/tex] - 4 = [tex]\frac{24}{2}[/tex] - [tex]\frac{1}{2}[/tex] - [tex]\frac{3}{2}[/tex] - [tex]\frac{8}{2}[/tex] = [tex]\frac{24-1-3-8}{2} = \frac{12}{2}[/tex] = 6
Pole czworoboku ma 6