Rozwiązane

Jaki jest promień koła które ma taki sam obwód jak kwadrat o boku 5 cm.

Odpowiedź :

Bcdjkmeviz

Odpowiedź:

Wzór na obwód kwadratu O=4*a

a= 5cm

O=4*5cm=20cm

Wzór na obwód koła: Ok=2*π*r

Szukamy promienia koł,, którego obwód jest równy 20 cm. Przekształcamy wzór:

r=Ok/(2*π)

r=20/(2*π)

r=10π (cm) ≈31,4 (cm)

Basetlaviz

Odpowiedź:

[tex]\boxed{r \approx3,18 \ cm}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a = 5 cm[/tex] - dlugość boku kwadratu

Obwód kwadratu

[tex]O_1 = 4a = 4\cdot 5 = 20 \ cm[/tex]

Obwód koła

[tex]O_2 = 2\pi r[/tex]

Obwód koła ma być równy obwodowi kwadratu, czyli:

[tex]O_2 = O_1\\\\2\pi r = 20 \ cm \ \ \ |:2\pi\\\\\underline{r = \frac{10}{\pi} \ cm}[/tex]

Przyjmując π = 3,14

[tex]r = \frac{10}{3,14} \ cm\\\\\boxed{r \approx3,18 \ cm}[/tex]