Z arkusza tektury o szerokości 28cm i długości 42cm wycięto w każdym rogu o boku 6cm. Przez zagięcie czterech prostokątów powstałych na bokach otrzymano otwarte pudełko. Ile najwięcej klocków sześciennych o krawędzi 2cm zmieści się w tym pudełku? Zapisz obliczenia.

Wiemy, że w każdym rogu wycięto kwadrat (w pytaniu nie jest to powiedziane wprost, ale podano jeden wymiar więc zakładamy, że są to kwadraty) o boku 6cm. Przedstawiono to na rysunku w załączniku.

Aby obliczyć więc dłuższy bok pudełka, od dłuższej krawędzi tektury musimy odjąć dwa razy bok wyciętych kwadratów:

42cm - 2*6cm = 42cm - 12cm = 30 cm

Podobnie robimy z krótszym bokiem:

28cm - 2*6cm = 28cm - 12cm = 16cm

Wysokością pudełka będzie natomiast bok wyciętych kwadratów, czyli 6cm.

Ilość klocków

W tym zadaniu nie wystarczy podzielić objętości pudełka przez objętość klocka, ponieważ liczą się też ich wymiary.

Na długość zmieści się więc:

30cm/2cm = 15 klocków

Na szerokość:

16cm/2cm = 8 klocków

A na wysokość:

6cm/2cm = 3 klocki

Mamy więc w całym pudełku:

15*8*3 = 360 klocków

W tym akurat pudełku klocki idealnie wypełniają przestrzeń, ale w innym przykładzie długość pudełka mogłaby wynosić np. 31cm i w tedy zostało by nam 1cm wolnej przestrzeni, gdzie nie zmieściły by się klocki. Licząc taki przykład przez podzielenie objętości otrzymalibyśmy błędny wynik.