Odpowiedź :
- [tex]\frac{3}{5}=\frac{15}{25}[/tex]
- [tex]\frac{3}{4}=\frac{24}{32}[/tex]
- [tex]\frac{5}{7}=\frac{15}{21}[/tex]
- [tex]\frac{28}{42}=\frac{4}{6}[/tex]
Skracanie i rozszerzanie ułamków.
- Rozszerzanie ułamka to mnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę.
- Skracanie ułamka to dzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę.
Jeżeli pomnożymy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę, różną od zera, to rozszerzymy ułamek, a wartość ułamka się nie zmieni.
Jeżeli licznik i mianownik ułamka podzielimy przez tę samą liczbę, różną od zera, to wartość ułamka się nie zmieni. Mówimy wtedy , że skróciliśmy ułamek.
x - liczba, której szukamy.
Dla naszych przykładów:
- [tex]\frac{3}{5}=\frac{15}{x}[/tex]
W tym przykładzie musimy rozszerzyć ułamek po lewej stronie.
Widzimy, że licznik po lewej stronie jest 5 razy mniejszy niż licznik po prawej stronie ( 15:3=5), więc ułamek musimy rozszerzyć przez 5.
[tex]\frac{3*5}{5*5}=\frac{15}{25}[/tex], co stanowi naszą odpowiedź.
- [tex]\frac{3}{x} = \frac{24}{32}[/tex]
W tym przykładzie musimy skrócić ułamek po prawej stronie.
widzimy, że licznik po prawej stronie jest 8 razy większy nić licznik po lewej stronie (24:3=8), więc ułamek musimy skrócić przez 8.
[tex]\frac{24:8}{32:8}=\frac{3}{4}[/tex], co stanowi naszą odpowiedź.
- [tex]\frac{x}{7}=\frac{15}{21}[/tex]
Skracamy ułamek po prawej stronie przez 3, ponieważ 21:7=3
[tex]\frac{15:3}{21:3} =\frac{5}{7}[/tex]
- [tex]\frac{28}{42} =\frac{x}{6}[/tex]
Skracamy ułamek po lewej stronie przez 7, ponieważ 42:6=7
[tex]\frac{28:7}{42:7} =\frac{4}{6}[/tex]