Rozwiązane

Czy liczba √5 – 1 jest odwrotnością √5 + 1? Podaj uzasadnienie, dlaczego jest lub nie jest.

Odpowiedź :

Unicorn05viz

Liczba √5 – 1 nie jest odwrotnością liczby √5 + 1.

Odwrotność danej liczby, to taka liczba, której iloczyn przez daną liczbę wynosi 1.

[tex]\bold{(\sqrt5+1)\cdot(\sqrt5-1)=(\sqrt5)^2-\sqrt5+\sqrt5-1=5-1=4\ne1}[/tex]

 

Najczęściej odwrotność liczby znajdujemy dzieląc 1 przez daną liczbę. jeżeli w danej liczbie występują pierwiastki, to zazwyczaj usuwamy niewymierność z mianownika.

Odwrotnością liczby √5 + 1 jest:

[tex]\bold{\dfrac1{\sqrt5+1}=\dfrac1{\sqrt5+1}\cdot\dfrac{\sqrt5-1}{\sqrt5-1}=\dfrac{\sqrt5-1}{5-1}=\frac{1}{4}(\sqrt5-1)}[/tex]

Viz Inne Pytanie