Narysujmy dowolny trójkąt ABC, zaznaczmy środek odcinka AC i zaznaczmy tam punkt D. Następnie poprowadźmy odcinek BD. Kolejnym krokiem jest zaznaczenie wysokości poprowadzonej z wierzchołka B na bok AC. Otrzymamy w ten sposób rysunek taki jak na załączonym zdjęciu.
Następnie zauważmy, że odcinki AD i DC są równe. Zwróćmy uwagę na to, że pola obu trójkątów (ABD i BDC), możemy zapisać wykorzystując wysokość BF. Wykorzystamy wzór na pole trójkąta w postaci(gdzie a to podstawa trójkąta, natomiast h to wysokość opuszczona na tą podstawę):
[tex]P_{trojkata}= \frac{1}{2} *a*h[/tex]
Wykorzystując powyższy wzór otrzymujemy:
[tex]P_{ABD}= \frac{1}{2} *AD*BF[/tex]
[tex]P_{BDC}= \frac{1}{2} *DC*BF[/tex]
Pamiętając, że boki AD=DC, łatwo zauważyć, że pola trójkątów ABD i BDC są sobie równe, co należało udowodnić.
