Rozwiązane

Graniastosłup prosty ma w podstawie trójkąt prostokątny o bokach długości 5 cm, 4 cm, 3 cm.


Krawędź boczna ma długość 8 cm. Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa.

Odpowiedź :

Bcdjkmeviz

Odpowiedź:

W podstawie mamy trójkąt 3cm,4cm,5cm czyli trójkąt pitagorejski. Pole powierzchni obliczamy ze wzoru: P=2*Pp+Pb

Pp- pole podstawy

Pb- pole boczne

Pole podstawy:

Pp=1/2*a*h= 1/2*3*4=6 cm²

Pole boczne składa się z 3 prostokątów o wymiarach 8cmx3cm, 8cmx4cm i 8cmx5cm

Pole boczne:

Pb=8cm*3cm+8cm*4cm+8cm*5cm=24cm²+32cm²+40cm²=96 cm²

Pole całkowite:

P=2*Pp+Pb= 2*6cm²+96cm²=12cm²+96cm²=108cm²

XzadaniaXrozwiązaniaviz
Odpowiedz i rysunek w załączniku
Legenda:
Pp-pole podstawy
Pb-pole boczne
Ppc-pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

Liczymy w tym przypadku 3 różne pola boczne ponieważ każdy bok trójkąta jest inny (5cm, 4cm, 3cm) Jeśli mielibyśmy w podstawie trojkąt równoboczny, owe pole boczne liczylibyśmy jedno i mnożyli przez 3
Zobacz obrazek XzadaniaXrozwiązania

Viz Inne Pytanie