Rozwiązane

wyznacz zbiór wartości funkcji:
a) f(x) = 3 - 4x, D = {-3, -2, 0, 1, 3, 5}
b) f(x) = -2x² - 5, D = {-4, -1, 0, 2}

Odpowiedź :

Animaldkviz

a) ZW = {-17, -9, -1, 3, 11, 15}

b) ZW = {-37, -13, -7, -5}

ROZWIĄZANIA:

Aby wyznaczyć zbiór wartości funkcji należy pod x podstawić kolejne argumenty z dziedziny funkcji i obliczyć wartość otrzymanego wyrażenia arytmetycznego.

a) f(x) = 3 - 4x; D = {-3, -2, 0, 1, 3, 5}

Podstawiamy kolejne liczby dziedziny:

f(-3) = 3 - 4 · (-3) = 3 + 12 = 15

f(-2) = 3 - 4 · (-2) = 3 + 8 = 11

f(0) = 3 - 4 · 0 = 3 - 0 = 3

f(1) = 3 - 4 · 1 = 3 - 4 = -1

f(3) = 3 - 4 · 3 = 3 - 12 = -9

f(5) = 3 - 4 · 5 = 3 - 20 = -17

Otrzymujemy zbiór wartości funkcji:

ZW = {-17, -9, -1, 3, 11, 15}

b) f(x) = -2x² - 5, D = {-4, -1, 0, 2}

Podstawiamy kolejne liczby dziedziny:

f(-4) = -2 · (-4)² - 5 = -2 · 16 - 5 = -32 - 5 = -37

f(-1) = -2 · (-1)² - 5 = -2 · 1 - 5 = -2 - 5 = -7

f(0) = -2 · 0² - 5 = -2 · 0 - 5 = 0 - 5 = -5

f(2) = -2 · 2² - 5 = -2 · 4 - 5 = -8 - 5 = -13

Otrzymujemy zbiór wartości funkcji:

ZW = {-37, -13, -7, -5}

Viz Inne Pytanie