Odpowiedź:
z.32 f(x) = [tex]log_{0,5} ( x - 2) - 2[/tex] x - 2 > 0 ⇒ x > 2
inaczej można zapisać:
y = [tex]log_{0,5} ( x - 2) - 2[/tex] dla x > 2
Symetria względem osi OY:
x ' = - x to x = - x '
y' = y y = y'
Wstawiam za z i y :
y ' = [tex]log_{0,5} ( - x ' - 2 ) - 2[/tex] Opuszczam primy
y = [tex]log_{0,5} ( - x - 2) - 2[/tex] - x - 2 > 0 ⇒ x < - 2
Odp. g(x) = [tex]log_{0,5} (- x - 2 ) - 2[/tex] dla x < - 2
=======================================
z.33
f(x) = ( [tex]\frac{1}{2} )^{x - 2} - 4[/tex] g(x) = [tex]log_3 (1 - x ) - 1[/tex]
1) Df = ( - ∞, +∞ ) Dg: 1 - x > 0 ⇒ x ∈ ( - ∞, 1 )
2) Równania asymptot:
y = - 4 x = 1
3) Zbiór wartości:
ZWf = ( - 4, +∞ ) ZWg = ( -∞, +∞ )
4) Punkty przecięcia z osiami:
x = 0 f(0) = ( [tex]\frac{1}{2} )^ {-2} - 4 = 4 - 4 = 0[/tex]
f(x) = 0 ⇔ ( [tex]\frac{1}{2})^{x - 2} - 4 = 0[/tex] ⇔ x = 0
A =(0,0)
=======
x = 0 g(0) = [tex]log_3 1 - 1 = 0 - 1 = - 1[/tex]
B = ( 0, - 1) - punkt przecięcia wykresu funkcji g z osią OY
[tex]log_3 (1 - x) - 1 = 0[/tex] ⇔ 1 - x = 3 ⇔ x = - 2
C = ( - 2, 0 ) - punkt przecięcia z osią OX.
Szczegółowe wyjaśnienie:
