Odpowiedź:
P = 96√3 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Sześciokąt foremny to sześciokąt wypukły o wszystkich bokach równej długości i wszystkich kątach równych.
Sześciokąt foremny można podzielić na 6 przystających (identycznych) trójkątów równobocznych. Boki tych trójkątów mają taką samą długość jak boki sześciokąta.
Dłuższa przekątna ma długość: 2a
[tex]2a = 16 \ \ |:2\\\\\underline{a = 8 \ cm}[/tex]
Pole sześcianu:
[tex]P = \frac{3a^{2}\sqrt{3}}{2}\\\\P = \frac{3\cdot(8 \ cm)^{2}\cdot\sqrt{3}}{2} = \frac{3\cdot64 \ cm^{2}\cdot\sqrt{3}}{2} = \frac{192\sqrt{3}}{2} \ cm^{2}\\\\\boxed{P = 96\sqrt{3} \ cm^{2}}[/tex]
