Przedstaw procent pewnej wielkości jako ułamek dziesiętny oraz ułamek zwykły nieskracalny tej wielkości

g. ) 33 1/3%

Zamień ułamek dziesiętny pewnej wielkości na procent tej wielkości

g. ) 0,67
h. ) 2,8

Zamień ułamek zwykły pewnej wielkości na procent tej wielkości w razie potrzeby Zaokrąglij wynik do jednego miejsca po przecinku

g. ) 1/4
h. ) 5/9.

Każdą liczbę możemy przedstawić jako iloczyn jej samej i liczby 1 (czyli zamieniając procent na liczbę zmieniamy znak % na mnożenie przez jedną setną):

[tex]\bold{33\frac13\%=33\frac13\cdot1\%=33\frac13\cdot\frac1{100}=\frac{100}3\cdot\frac1{100}=\frac13=\frac39=0,(3)}[/tex]

Zatem, [tex]\bold{33\frac13\%}[/tex] to:

[tex]\bold{0,(3)=0,333...}[/tex] jako ułamek dziesiętny
[tex]\bold{\dfrac13}[/tex] jako ułamek zwykły nieskracalny

Aby zamienić dowolny ułamek (liczbę) jakiejś wielkości na procent tej samej wielkości wystarczy pomnożyć ten ułamek (liczbę) przez 100%

Mnożąc liczbę zapisaną w postaci dziesiętnej przez 100, przesuwany przecinek w prawo o dwa miejsca (uzupełniając zerami, jeśli brakuje cyfr po przecinku)

g)₂

[tex]\bold{0,67=0,67\cdot100\% =67\%}[/tex]

h)₂

[tex]\bold{2,8=2,8\cdot100\%=280\%}[/tex]

g)₃

[tex]\bold{\dfrac14=\dfrac14\cdot100\%=25\%}[/tex]

h)₃

[tex]\bold{\dfrac59=\dfrac59\cdot100\%=\dfrac{500}9\,\%=55\frac59\%=55,(5)\%=55,555...\approx55,6\%}[/tex]

Dodatek:

Zakładam, że wiesz, jak zamieniać proste ułamki okresowe na ułamki zwykłe i na odwrót, ale innym pewnie się przyda.

W prostych ułamkach okresowych (gdzie okres zaczyna się od razu po przecinku) postępujemy analogicznie jak przy zamianie ułamków dziesiętnych skończonych:

w ułamkach dziesiętnych skończonych w liczniku wpisujemy liczbę utworzoną przez część ułamkową, a w mianowniku 1 i tyle zer ile mamy cyfr po przecinku
w ułamkach okresowych w liczniku wpisujemy liczbę utworzoną przez cyfry okresu, a w mianowniku tyle dziewiątek ile mamy cyfr w okresie

Przykłady:

ułamki skończone ułamki okresowe

[tex]0,3 = \frac3{10}\\\\0,07= \frac7{100}\\\\0,043 = \frac{43}{1000}\\\\0,456747=\frac{456747}{1000000}[/tex] [tex]0,(3) = \frac3{9}\\\\0,(07)= \frac7{99}\\\\0,(043) = \frac{43}{999}\\\\0,(456747)=\frac{456747}{999999}[/tex]

W drugą stronę również postępujemy analogicznie, tylko zamiast rozszerzać ułamek do mianownika 10, 100 itd., rozszerzamy go do postaci z samymi dziewiątkami, np:

[tex]\frac13=\frac39=0,(3)\\\\\frac2{11}=\frac{18}{99}=0,(18)\\\\\frac{17}{333}=\frac{51}{999}=0,(051)\\\\\frac{15}{37}=\frac{15\cdot27}{37\cdot27}=\frac{405}{999}=0,(405)[/tex]