Odpowiedź :
Iloczyn NWD(15,10) oraz NWW(15,10) jest równy 150.
Najprostszy sposób na znalezienie największego wspólnego dzielnika i najmniejszej wspólnej wielokrotności dwóch liczb to:
- Rozłożyć dane liczby na iloczyn liczb pierwszych.
- Aby obliczyć największy wspólny dzielnik danych liczb mnożymy czynniki, które powtarzają się w rozkładach obu liczb.
- Aby obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność danych liczb bierzemy rozkład jednej liczby i mnożymy go przez wszystkie czynniki rozkładu drugiej liczby, które nie występują w rozkładzie pierwszej liczby.
Obliczamy wartość iloczynu NWW i NWD danych liczb
Zapisujemy liczby 10 i 15 jako iloczyn liczb pierwszych.
10=2x5
15=3x5
Podkreśleniem zaznaczamy liczby, które powtarzają się w obu rozkładach (je użyjemy do obliczenia największego wspólnego dzielnika), a pogrubieniem zaznaczamy liczby, które bierzemy do obliczenia najmniejszej wspólnej wielokrotności.
10=2x5
15=3x5
Obliczamy największy wspólny dzielnik danych liczb.
NWD(15,10)=5
Obliczamy najmniejszą wspólną wielokrotność danych liczb.
NWW(15,10)=2x5x3=30
Obliczamy iloczyn NWD i NWW.
5x30=150
Wniosek: Iloczyn NWW(15,10) i NWD(15,10) jest równy 150.