|x| + |x - 2| - |x + 3| > 5
Rozważamy przedziały i szukamy w nich rozwiązań:
- dla x ∈ (-∞ ; -3)
-x - x + 2 + x + 3 > 5
-x + 5 > 5
x < 0 ∧ x ∈ (-∞ ; -3)
x ∈ (-∞ ; -3) - dla x ∈ [-3 ; 0)
- x - x + 2 - x - 3 > 5
-3x - 1 > 5
-3x > 6
x < -2 ∧ x ∈ [-3 ; 0)
x ∈ [-3 ; -2) - dla x ∈ [0 ; 2)
x - x + 2 - x - 3 > 5
- x - 1 > 5
- x > 6
x < - 6 ∧ x ∈ [0 ; 2)
x ∈ ∅ - dla x ∈ [2 ; +∞)
x + x - 2 - x - 3 > 5
x - 5 > 5
x > 10 ∧ x ∈ [2 ; +∞)
x ∈ (10 ; +∞)
Sumujemy rozwiązania ze wszystkich przedziałów i mamy ostateczne rozwiązanie:
x ∈ (-∞ ; -3) U [-3 ; -2) U (10 ; +∞)
x ∈ (-∞ ; -2) U (10 ; +∞)
(-_-(-_-)-_-)
