Odpowiedź:
a) 3²· 3³ = 3⁵
b) 2³ = 8
c) 9⁷ ÷ 9² = 9⁵
Szczegółowe wyjaśnienie:
Potęga o wykładniku naturalnym
[tex]a^{n} = a\cdot a\cdot a\cdot ...\cdot a[/tex]
n-tą potęg liczby a, gdzie a ∈ R, n ∈ N i n > 1, nazywamy iloczyn n- czynników liczby a.
a⁰ = 1 dla a ≠ 0
a¹ = a dla każdego a
Mnożenie potęg o tej samej podstawie
[tex]a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}[/tex]
Iloczyn potęg o tej samej podstawie a, różnej od zera jest równy potędze o podstawie a i wykładniku równym sumie wykładników m i n poszczególnych czynników.
Dzielenie potęg o tej samej podstawie
[tex]a^{m}\cdot a^{n} = a^{m-n}[/tex]
Iloraz potęg o tej samej podstawie a, różnej od zera jest równy potędze o podstawie a i wykładniku równym różnicy wykładników dzielnej i dzielnika.
[tex]a) \ 3^{2}\cdot3^{3} = 3^{2+3} = 3^{5}\\\\b) \ 2^{3} = 2\cdot2\cdot2 = 8\\\\c) \ 9^{7}:9^{2} = 9^{7-2} = 9^{5}[/tex]
