Rozwiązane

Wiedząc, ze log o podstawie 3 z 2=a i log o podstawie 3 z 7=b Oblicz log o podstawie 3 z 14?

Odpowiedź :

log₃14=log₃(2*7)=log₃2+log₃7=a*b
log o podstawie 3 z 2= a
log o podstawie 3 z 7= a

log o podstawie 3 z 14= log o podstawie 3 (7*2)= log o podstawie 3 z 7 + log o podstawie 3 z 2= a*b


Pozdrawiam :)
1R3Kviz
Ok zróbmy oznaczenie
log[x] y to logarytm o podstawie x z y
Tak więc wiemy, że:
log[3] 2 = a
log[3] 7 = b
Kluczem do rozwiązania jest wzór który mówi że suma logarytmów o tej samej podstawie jest logarytmem o tej samej podstawie z iloczynu logarytmowanych liczb czyli:
log[a] X + log[a] Y = log[a] (X * Y)

Wykorzystując w naszym zadaniu
log[3] 14 = log[3] (2 * 7) = log[3] 2 + log[3] 7 = a + b

Pomogłem? Uznaj to rozwiązanie za najlepsze ;) Pozdrawiam

Viz Inne Pytanie