Równania z wartością bezwzględną.
Odp:
3) x ∈ ∅
4) x = -3 ∨ x = 8
ROZWIĄZANIA:
Definicja wartości bezwzględnej:
[tex]|a|=\left\{\begin{array}{ccc}a&\text{dla}&a\geq0\\-a&\text{dla}&a < 0\end{array}\right[/tex]
[tex]3)\ |x-3|=-2[/tex]
Wartość bezwzględna jest wartością nieujemną. Stąd to równanie nie ma rozwiązania.
[tex]\boxed{x\in\O}[/tex]
[tex]4)\ |2x-5|=11[/tex]
Z definicji wartości bezwzględnej mamy:
[tex]|2x-5|=11\iff2x-5=11\ \vee\ 2x-5=-11\qquad|+5\\\\2x=16\ \vee\ 2x=-6\qquad|:2\\\\\boxed{x=8\ \vee\ x=-3}[/tex]
