Odpowiedź:
r = 2
[tex]a_{1}[/tex] = - 1
[tex]a_{n}[/tex] = 2n - 3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jest to ciąg arytmetyczny, czyli każdy następny wyraz różni się o różnicę (r)
Możemy zapisać:
[tex]a_{12}[/tex] = [tex]a_{5}[/tex] + 7r
Podstawiamy dane i obliczamy r:
21 = 7 + 7r / - 7
14 = 7r / : 7
r = 2
Obliczamy [tex]a_{1}[/tex]:
[tex]a_{5}[/tex] = [tex]a_{1}[/tex] + 4r
7 = [tex]a_{1}[/tex] = 4 · 2
[tex]a_{1}[/tex] = - 1
Obliczamy [tex]a_{n}[/tex] korzystając ze wzoru ogólnego na ciąg arytmetyczny:
[tex]a_{n}[/tex] = [tex]a_{1}[/tex] + (n - 1)r
Podstawiamy:
[tex]a_{n}[/tex] = - 1 + (n - 1) · 2
[tex]a_{n}[/tex] = -1 + 2n - 2
[tex]a_{n}[/tex] = 2n - 3
I wszystko OK
Pozdrawiam
