Rozwiązane

Wsrod podanych zapisow wskaz rownania pierwszego stopnia z jedna niewiedoma i je rozwiaz


I 1 - 2x = x3

II 3xy + y =2x

III 12y - (y - 5) = 10y - 1

IV x + 2x - 8 = 1

V 1 - a = 14a + 3(a - 1)

VI 4x3y - y = -3xy3.

Odpowiedź :

Animaldkviz

Równania.

Odp:

III. 12y - (y - 5) = 10y - 1

y = -6

IV. x + 2x - 8 = 1

x = 3

V. 1 - a = 14a + 3(a - 1)

a = 2/9

ROZWIĄZANIE:

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, to równanie, w którym występuje tylko jedna niewiadoma w pierwszej potędze.


I. 1 - 2x = x³

Równanie trzeciego stopnia z jedną niewiadomą.

II. 3xy + y = 2x

Równanie drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Drugiego stopnia, bo mamy xy. Gdy y = x otrzymujemy xx = x².

III. 12y - (y - 5) = 10y - 1

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Rozwiązanie:

12y - y - (-5) = 10y - 1

11y + 5 = 10y - 1    |-5 - 10y

y = -6

IV. x + 2x - 8 = 1

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Rozwiązanie:

3x - 8 = 1    |+8

3x = 9   |:3

x = 3

V. 1 - a = 14a + 3(a - 1)

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Rozwiązanie:

1 - a = 14a + 3a - 3

1 - a = 17a - 3    |-1 - 17a

-18a = -4   |:(-18)

a = 4/18

a = 2/9

VI. 4x³y - y = -3xy³

Równanie czwartego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Czwartego stopnia, bo mamy x³y. Gdy y = x otrzymujemy x³x = x⁴.

Wiemy, że:

Do obu stron równania możemy dodać (od obu odjąć) to samo wyrażenie otrzymując w ten sposób równanie równoważne.

Obie strony równania możemy pomnożyć/podzielić przez tą samą liczbę różną od zera otrzymując równanie równoważne.

Równania równoważne, to równania mające ten sam zbiór rozwiązań.

Viz Inne Pytanie