Równia pochyła. Ruch jednostajnie przyspieszony po równi pochyłej.
Prędkość gruzu u wylotu rynny wynosi:
[tex]v\approx2,91\frac{m}{s}[/tex]
Metalowa rynna oparta o ścinę budynku tworzy równię pochyłą.
Gruz spada przez rynnę ruchem jednostajnie przyspieszonym
z prędkością początkową równą zero.
Drogę w tym ruchu obliczamy z wzoru:
[tex]s=v_pt+\frac{at^2}{2}\to v_p=0[/tex]
[tex]s=\frac{at^2}{2}[/tex]
Prędkość końcową w tym ruchu:
[tex]v_k=v_p+at\to v_p=0[/tex]
[tex]v_k=at[/tex]
Obliczamy przyspieszenie ciała
W oparciu o dane:
[tex]s=l=4m[/tex] długość równi, drogą jaka pokonuje gruz
[tex]f=0,2[/tex] współczynnik tarcia
[tex]\alpha =30^0[/tex]
[tex]sin30^0=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]cos30^0=\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]g=9,8\frac{m}{s^2}[/tex] przyspieszenie grawitacyjne
Na ciało zsuwające się rynną działają siły:
Wypadkowa tych sił wynosi:
[tex]F_w=F_1-F_2[/tex]
[tex]ma=mgsin\alpha -fmgcos\alpha[/tex]
[tex]ma=mg(sin\alpha -fcos\alpha )/:m[/tex]
[tex]a=g(sin30^0-fcos30^0)[/tex]
[tex]a=9,8\frac{m}{s^2}(\frac{1}{2}-0,2\frac{\sqrt{3} }{2})[/tex]
[tex]a=9,8\frac{m}{s^2}(0,5-0,17)[/tex]
[tex]a\approx3,23\frac{m}{s^2}[/tex]
Aby obliczyć prędkość końcowa- należy wyznaczyć czas spadania gruzu
[tex]s=\frac{at^2}{2}/*2[/tex]
[tex]2s=at^2/:a[/tex]
[tex]t^2=\frac{2s}{a}[/tex]
[tex]t=\sqrt{\frac{2s}{a} }[/tex]
[tex]t=\sqrt{\frac{2*4m}{3,23\frac{m}{s^2} } }[/tex]
[tex]t\approx0,9s[/tex]
Obliczamy prędkość końcową:
[tex]v=at[/tex]
[tex]v_k=3,23\frac{m}{s^2}*0,9s[/tex]
[tex]v_k\approx2,91\frac{m}{s}[/tex]
