D 3.110. Funkcja fjest określona wzorem f(x) = (x + 2)², gdzie x zawiera sie w R. Wykaż, że funk- cja f jest malejąca w przedziale (-∞, -2> i rosnąca w przedziale <-2, +∞)​

Odpowiedź :

[tex]f(x)=(x+2)^2\\x \in R[/tex]

[tex]\text{Przyrownujemy do postaci kanonicznej funkcji: } f(x)=a(x-p)^2+q\\\text{Odczytujemy wspolczynnik kierunkowy i wspolrzedne wierzcholka: }\\\\a=1\\p=-2\\q=0[/tex]

[tex]a > 0 - \text{ramiona skierowane w gore}[/tex]

[tex]f_{\downarrow} \text{ dla } x\in(-\infty; -2\rangle\\f_{\uparrow} \text{ dla } x\in \langle-2, \infty)[/tex]

Szkic funkcji w zalaczniku.

Zobacz obrazek Catta1eya