Postać ogólna:
[tex]y=ax^2+bx+c[/tex]
[tex]y=x^2-6x-7\\a=1\\b=-6\\c=-7[/tex]
Postać iloczynowa:
[tex]y=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
Rozwiązanie:
[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
[tex]\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-7)\\\Delta=36+28\\\Delta=64[/tex]
Delta jest większa od 0 czyli istnieją 2 miejsca zerowe:
[tex]x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x_1=\dfrac{-(-6)-\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{6-8}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1[/tex]
[tex]x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x_2=\dfrac{-(-6)+\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{6+8}{2}=\dfrac{14}{2}=7[/tex]
Postać iloczynowa:
[tex]y=1(x-(-1))(x-7)\\y=(x+1)(x-7)[/tex]
