Rozwiązanie:
Nietrudno zauważyć, że płaszczyzna będzie prostopadła do prostej przechodzącej przez środek kuli i punkt [tex]A[/tex]. Wektor kierunkowy tej prostej jest wektorem normalnym płaszczyzny. Mamy:
[tex]S=(0,1,2)[/tex]
[tex]A=(1,2,2+\sqrt{2})[/tex]
[tex]\vec{u}=\vec{SA}=[1,1,\sqrt{2}][/tex]
Równanie płaszczyzny:
[tex]\pi :1(x-1)+1(y-2)+\sqrt{2}(z-2-\sqrt{2})=0[/tex]
[tex]$\pi: x+y+\sqrt{2}z-2\sqrt{2}-5=0[/tex]
