Najpierw obliczmy prędkość kątową koła o promieniu R1:
[tex]\omega_1=\frac{d\varphi_1}{dt} =\frac{d(-4e^{-5t}sin(t))}{dt}=20e^{-5t}sin(t)-4e^{-5t}cos(t)=4e^{-5t}(5sin(t)-cos(t))[/tex]
Następnie prędkość liniową pasa:
[tex]v=\omega_{1}R_1=2e^{-5t}(5sin(t)-cos(t))[/tex]
Prędkość kątowa szpuli:
[tex]\omega_2=\frac{v}{r_2} =20e^{-5t}(5sin(t)-cos(t))[/tex]
Na końcu prędkość bloku (czyli prędkość liniową zewnętrznych punktów szpuli):
[tex]v_B=\omega_{2}R_2=6e^{-5t}(5sin(t)-cos(t))[/tex]
i jego przyspieszenie:
[tex]a_B=\frac{dv_B}{dt} = \frac{d(6e^{-5t}(5sin(t)-cos(t)))}{dt} =-30e^{-5t}(5sin(t)-cos(t))+6e^{-5t}(5cos(t)+sin(t))[/tex]
Po wstawieniu t = 60 s otrzymamy praktycznie zerowe wartości [tex]v_B[/tex] i [tex]a_B[/tex] (ze względu na czynnik [tex]e^{-5t}[/tex]
