Ptak161viz
Rozwiązane

Proszę o odpowiedź i o uzasadnienie/rozpiskę, wynik z matury to 1

Proszę O Odpowiedź I O Uzasadnienierozpiskę Wynik Z Matury To 1 class=

Odpowiedź :

Gharicviz

Cześć!

[tex](2\sqrt{8}-3\sqrt{2})^2[/tex]

[tex]\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot2} = 2\sqrt{2}[/tex], więc:

[tex](2\cdot 2\sqrt{2}-3\sqrt{2})^2=(4\sqrt{2}-3\sqrt{2})^2 = (\sqrt{2})^2 = 2[/tex]

Pozdrawiam!

Tabiaszczviz

/1/ Najprościej to zredukować wyrażenie w nawiasie, a potem obliczyć kwadrat liczby.

/2/ Można też użyć wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy.

sposób 1]

[tex][2\sqrt{8}-3\sqrt{2}]^2=[2\sqrt{4\cdot2}-3\sqrt{2}]^2 =[4\sqrt{3}-3\sqrt{3}]^2=[\sqrt{2}]^2=2[/tex]

sposób 2]

[tex][2\sqrt{8}-3\sqrt{2}]^2=[2\sqrt{8}]^2+[3\sqrt{2}]^2-2\cdot2\sqrt{8}\cdot3\sqrt{2}=\\\\4\cdot8+9\cdot2-12\sqrt{16}=32+18-12\cdot4=50-48=2[/tex]

Viz Inne Pytanie