Odpowiedź :
a)
[( -2 i 3/5) : ( -1 i 1/20) + 1,32/1,98] × 2 i 1/3
[tex]\left[( -2\frac35) : ( -1\frac1{20}) + \frac{1,32}{1,98}\right]\cdot2\frac13=\left[( -\frac{13}5) : ( -\frac{21}{20}) + \frac{132}{198}\right]\cdot\frac73=\\\\ =\left[\frac{13}5\cdot\frac{20}{21} + \frac{66}{99}\right]\cdot\frac73= \left[\frac{13}1\cdot\frac{4}{21} + \frac{2}{3}\right]\cdot\frac73=\\\\= \left[\frac{52}{21} + \frac{14}{21}\right]\cdot\frac73=\frac{66}{21}\cdot\frac73=\frac{22}{7}\cdot\frac73=\frac{22}{1}\cdot\frac13=\frac{22}{3}=7\frac13[/tex]
b)
4,75 - ( - 5/8) × ( - 1/4) / 30,25 + 3 i 1/8 ÷ 1 i 3/4
[tex]4,75-\dfrac{(-\frac58)\cdot(-\frac 14)}{30,25}+3\frac18:1\frac34= 4\frac34- \dfrac{\frac58\cdot\frac 14}{30\frac14}+\frac{25}8:\frac74= 4\frac34-\dfrac{\frac5{32}}{\frac{121}4}+\frac{25}8\cdot\frac47=\\\\= 4\frac34-\frac5{32}\cdot\frac4{121}+\frac{25}2\cdot\frac17= 4\frac34-\frac5{8}\cdot\frac1{121}+\frac{25}{14}= 4\frac34-\frac5{968}+\frac{25}{14}= \\\\=4\frac34-\frac5{968}+1\frac{11}{14}=4\frac{21}{28}-\frac5{968}+1\frac{22}{28}=5\frac{43}{28}-\frac5{968}=6\frac{15}{28}-\frac5{968}=[/tex]
{28=4·7=2²·7, a 968=8·121=2³·11²; Stąd: NWW(28,968)=2³·11²·7=6776}
[tex]=6\frac{3630}{6776}-\frac{35}{968}=6\frac{3595}{6776}[/tex]
A może chodziło ci o:
[4,75 - ( - 5/8) × ( - 1/4)] / [30,25 + 3 i 1/8 ÷ 1 i 3/4] ?
{Jeśli w liczniku i/lub mianowniku ułamka jest coś więcej niż pojedyncza liczba, to w zapisie ciągłym (z / jako kreską ułamkową) cały ten licznik/mianownik musi zostać ujęty w nawias.}
Wtedy:
[tex]\dfrac{4,75-(-\frac58)\cdot(-\frac 14)}{30,25+3\frac18:1\frac34}= \dfrac{4\frac34-\frac58\cdot\frac 14}{30\frac14+\frac{25}8:\frac74}= \dfrac{4\frac34-\frac5{32}}{30\frac14+\frac{25}8\cdot\frac47}= \dfrac{4\frac{24}{32}-\frac5{32}}{\frac{121}4+\frac{25}4\cdot\frac27}=\\\\\\= \dfrac{4\frac{19}{32}}{\frac{847}{28}+\frac{50}{28}}=\dfrac{\frac{147}{32}}{\frac{897}{28}}= \frac{147}{32}\cdot\frac{28}{897}}=\frac{49}{32}\cdot\frac{28}{299}}= \frac{49}{4}\cdot\frac{7}{299}}= \frac{343}{1196}[/tex]
c)
0,216/0,15 - 1,96/1,75 - 0,88/2,75
[tex]\frac{0,216}{0,15} - \frac{1,96}{1,75} - \frac{0,88}{2,75}=\frac{216}{150} - \frac{196}{175} - \frac{88}{275}=1\frac{11}{25} - 1\frac{3}{25} - \frac{8}{25}=1\frac{11}{25} - 1\frac{11}{25}=0[/tex]
d)
(0,15/0,216 + 1,75/1,5) ÷ 11 i 1/6
[tex](\frac{0,15}{0,216} + \frac{1,75}{1,5}) : 11\frac16= (\frac{150}{216} + \frac{175}{150}) : \frac{67}6= (\frac{25}{36} + \frac{7}{6})\cdot\frac6{67}= (\frac{25}{36} + \frac{42}{36})\cdot\frac6{67}=\\\\= \frac{67}{36}\cdot\frac6{67}=\frac{1}{36}\cdot\frac6{1}=\frac{1}{6}\cdot\frac1{1}=\frac{1}{6}[/tex]
Wyjaśnienia:
Jeśli w liczniku i/lub mianowniku ułamka mamy liczbę w zapisie "z przecinkiem", to sprowadzamy to do ułamka zwykłego przesuwając przecinek w prawo, jednocześnie w liczniku i w mianowniku o taką samą liczbę miejsc. Jeśli przy przesuwaniu brakuje cyfr po przecinku, to uzupełniamy zerami.
Jeżeli mnożymy lub dzielimy dwie liczby ujemne, to możemy od razu skrócić minusy, a dopiero potem wykonywać niezbędne działania na liczbach.
Ułamki przed wymnożeniem skracamy (jeśli to możliwe).
I, oczywiście, wszystkie działania wykonujemy zgodnie z kolejnością wykonywania działań (również działania w nawiasie), czyli:
- działania zapisane w nawiasie
- potęgowanie i pierwiastkowanie (tu nie wystąpiły)
- mnożenie i dzielenie
- dodawanie i odejmowanie
Działania równorzędne wykonujemy zawsze od lewej do prawej.