Jeżeli kąt α leży na przeciwko boku a, kąt β na przeciwko boku b, a kąt γ na przeciwko boku c, to zależność ma postać:
[tex]\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}=\frac{c}{sin\gamma}[/tex]
Nasze boki to:
[tex]- \alpha\\- \beta=180-(90^\circ + \alpha)\\- \gamma = 90^\circ\\\\\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin(180-(90+\alpha))}=\frac{c}{sin90}\\\text{Przeksztalcami za pomoca wzorow redukcyjnych:}\\\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin(90+\alpha)}=\frac{c}{1}\\\text{Wykorzystujemy funkcje trygonometryczne sumy i roznicy katow}\\c=\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin90 cos\alpha+sin\alpha cos90}\\c=\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{1*cos\alpha+sin\alpha*0}\\c=\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{cos\alpha}[/tex]
