W urnie jest 12 kul (pięć białych i siedem czerwonych). Wyciągamy losowo dwie kule jednocześnie. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania:
a) obu kul jednego koloru
b) różnych kolorów
c) białych kul


Odpowiedź :

[tex]|\Omega|={12 \choose2}=\frac{12*11}{2}=66\\\\[/tex]

A - wylosowano obie kule tego samego koloru tj. 2 białe lub 2 czerwone

[tex]|A|={5\choose 2}+{7\choose 2}=\frac{5*4}{2}+\frac{7*6}{2}=31\\\\P(A)=\frac{31}{66}\\[/tex]

B - wylosowano różne kule tj. po jednej białej i czerwonej

[tex]|B|={5\choose 1}*{7\choose 1}=5*7=35\\\\P(B)=\frac{35}{66}\\[/tex]

C - wylosowano tylko białe kule tj. wybieramy tylko z białych kul

[tex]|C|={5\choose 2}=\frac{5*4}{2}=10\\\\P(C)=\frac{10}{66}=\frac{5}{33}\\[/tex]

Viz Inne Pytanie