Odpowiedź:
c/D = sin ∝ ≅ 18/23,76972865 ≅ 0,757265691
to ∝ = [∢ D, d] ≅ 49º 13'
Szczegółowe wyjaśnienie:
(ilustracja do zadania - załącznik)
Szukanym kątem jest kąt ∝ - zawarty między przekątną
prostopadłościanu D i przekątną podstawy prostopadłościanu
(prostokąta) d to c/D = sin ∝
Według podanej kolejności wymiarów [cm], mamy:
- wymiary podstawy prostopadłościanu (prostokąta) a = 4, b = 15,
- wysokością prostopadłościanu h jest wymiar c = h = 18,
to obliczając z tw. Pitagorasa kolejno najpierw przekątną podstawy
d² = a² + b² i następnie przekątną prostopadłościanu D² = d² + c²
otrzymamy: D² = a² + b² + c² to D = √(a² + b² + c²)
Podstawiamy dane liczbowe:
D = √(4² + 15² + 18²) = √(16 + 225 + 324) = √565 ≅ 23,76972865
to: Odpowiedź:
c/D = sin ∝ ≅ 18/23,76972865 ≅ 0,757265691
to ∝ = [∢ D, d] = 49º 13'
